激光熔覆技術以大功率密度激光束為熱源，在基材表面按照設定路徑進行掃描，基材表面在激光束的照射下迅速熔化，熔融的粉末與基材在熔池內流動混合、快速凝固后在基材表面形成致密的合金涂層，最終達到優化基材表面性能的目的。該技術具有能量密度高、熱影響區小、材料適用范圍廣等顯著優勢，目前已被廣泛應用于航空航天、能源動力等領域[1-2]。激光熔覆過程涉及諸多復雜的物理現象，如激光與粉末相互作用、傳熱傳質、流體流動、熔化和凝固。單純通過實驗手段進行熔覆層成形機理的研究十分困難且具有效率低、周期長、代價高昂等缺點。因此，采用數值模擬方法進行研究成為一種高效的方法[3-4]。

通過數值模擬方法，能夠揭示激光熔覆技術的過程機理。吳俁等[5]基于有限元方法對單向掃描和往復掃描兩種工藝方式進行模擬，結果表明往復掃描路徑下的熱累積大于單向掃描路徑下的熱累積。張昭等[6]采用生死單元技術對激光熔覆過程中溫度場進行仿真，結果表明熔覆厚度越大、層數越少，加工過程中的溫度峰值越低、溫度變化幅度越小。Khamidullin等[7]將從同軸噴嘴流出的氣體粉末流模擬為兩種互穿流體的混合物，并采用相場法在二維和三維空間中模擬相變過程，結果表明二維方法在模擬低掃描速度和低送粉速度的場景下具有良好的適用性。Gan等[8]提出一種改進的三維數值模型來模擬激光熔覆過程中的傳熱、流體流動、凝固和多組分質量傳遞，結果表明在激光熔覆的初始階段，由于佩克萊數低，熔池內基體材料和添加的材料快速混合在傳熱中起著重要作用。隨著熔池的擴展，熔池中的傳熱和傳質主要由馬蘭戈尼對流所主導。Zhao等[9]提出一種三維瞬態多組分多相模型，模擬T15粉末和T15/ceo2混合粉末在42CrMo基板上不同的激光熔覆過程，模擬結果表明熔池由較強的馬蘭戈尼對流主導，形成完全混合的熔覆層和底部狹窄的過渡區。可見，激光熔覆過程中，材料的流動形式會對工藝過程產生重要影響。

Inconel718高溫合金由于較高的強度、抗蠕變性能和疲勞壽命，良好的延展性，優異的耐氧化性，被廣泛用于制造航空噴氣發動機和各種工業燃氣輪機最熱端部件。但是Inconel718由于其切削溫度高、加工硬化嚴重等問題，屬于典型的難加工材料。對于航空航天應用中通常所需的復雜幾何形狀，Inconel718零件的制造往往非常困難且成本高昂。鈦合金具有密度低、比強度高、耐蝕性好、導熱率低等特性[10]，被廣泛應用于航空航天工業如噴氣發動機部件、壓氣機、風扇葉片等制造上。本文基于有限元法構建Inconel718高溫合金表面激光熔覆Ti6Al4V鈦合金粉末的仿真分析模型，針對溫度場、流場的分布以及工藝參數的影響進行研究。

1、數值模擬模型

1.1模型假設

為了簡化模型，做出如下假設：

（1）熔池中的液態金屬為牛頓、不可壓縮、層流流體。

（2）激光熱流符合高斯分布。

（3）忽略加熱粉末的熱通量和蒸發造成的熱損失。

（4）粉末落入熔池區域立即被熔化，忽略粉末對熔池表面的沖擊。

（5）忽略激光束通過粉末流的能量衰減。

1.2控制方程

質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程和多組分傳質控制方程如下所示：

式中：ρ、t、u分別為熔池中液體的密度、流動時間、速度；μ為黏度；p為壓力；T為溫度；cp為比熱容；k為導熱系數。在方程（3）中，H為熔化的潛焓：

其中液體質量分數f_l被定義為

式中：S和l分別表示固相和液相。

在方程（4）中：

式中：ci為第i組分的濃度；Dim為第i組分的混合平均多組分擴散系數。對Dim定義如下：

式中：Xi為第i組分的摩爾百分數；fi為第i組分的質量分數；Dik為二元合金擴散系數。二元合金擴散系數Dik見表1。

表 1 二元合金擴散系數Dik（Tab.1 Diffusion coefficientDik of binary alloy system）

二元合金系統	參數值 /(m²・s⁻¹)
Al-Ni	2.7×10⁻⁸
Al-Ti	3.6×10⁻⁸
Al-Fe	1.2×10⁻⁷
Ti-Ni	2.5×10⁻⁸
Ti-Fe	1.3×10⁻⁸
Ni-Fe	1.8×10⁻⁸

1.3邊界和初始條件

激光熱源數學模型如下式：

式中：Q為激光功率；rb為激光束半徑；x和y分別為激光熱源的橫坐標和縱坐標；Vs為掃描速度；ηl為對激光能量的吸收率�？捎肏agen-Rubens計算[11]：

式中：ω為激光束的角頻率；ε0為真空電容率；Re（T）為基材的電阻率。

采用基于任意拉格朗日-歐拉方法（ALE）的動網格模擬熔池表面的運動[12]，在氣液界面上考慮了兩種速度，熔池流動速度和由于粉末添加導致的界面移動速度[13]：

式中：u為氣液界面的熔池流動速度；n*為界面法向量；Vp為由于粉末添加導致的界面移動速度。Vp可定義為

式中：mf為送粉率；ηm為粉末捕獲效率；ρm為粉末密度；rp為送粉半徑。

1.4模型參數

建立的幾何模型如圖1所示。由于計算結果的對稱性，為了節約計算資源和時間，選擇1/2對稱模型建模，模型尺寸為20mm×3mm×2.5mm。網格劃分為自由四面體單元，采用多物理場仿真分析軟件Comsol中的流體動力學網格類型。為保證計算結果的精確性，在靠近激光熱源移動路徑的區域進行網格細分，整個計算域劃分的網格單元數為37124，最大單元大小0.282mm，最小單元大小0.0847mm。粉末為Ti6Al4V合金，基材和粉末的化學成分見表2。表3、4分別為基材和粉末的熱物性參數，熱物性參數基于CALPHAD法計算得出。激光熔覆過程中，光斑半徑1.5mm、送粉速率5g·min-1、對流傳熱系數設置為100W·m-2·K-1、粉末捕獲效率0.9、反射率0.8、能量吸收率0.3。

表 2 材料的化學成分（質量分數，%）（Tab.2 Chemical composition of the materials (wt%)）

材料	Ni	Fe	Cr	Cu	Al	Ti	V	C	O	N
Ti6Al4V	-	0.18	-	-	6.51	余量	4.13	0.02	0.185	0.01
Inconel 718	余量	17.7	16.4	0.2	8.5	-	-	-	-	-

表 3 Ti6Al4V 和 Inconel718 合金的熱物性參數（Tab.3 Thermal physical property parameters of Ti6Al4V and Inconel718 alloys）

	固相線TS/K	液相線Tl/K	潛熱L/(kJ·kg⁻¹)	液態黏度μ/(Pa·s)
Ti6Al4V	1969.98	1986.6	373.76	0.005
Inconel 718	1489.63	1635.14	308.23	0.005

表 4 Ti6Al4V 和 Inconel718 合金的熱物性參數（Tab.4 Thermal physical properties of Ti6Al4V and Inconel718 alloys）

T/K	ρ/(kg·m⁻³)		κ/(W·m⁻¹·K⁻¹)		cp/(J·kg⁻¹·K⁻¹)
	Ti6Al4V	Inconel718	Ti6Al4V	Inconel718	Ti6Al4V	Inconel718
873.15	4333.81	8064.09	16.52	20.10266	790.68	668.53
973.15	4325.23	8013.87	17.35	21.46636	756.17	649.15
1073.15	4311.52	7955.89	19.13	22.97139	838.29	734.34
1173.15	4304.62	7893.31	21.33	24.79029	1100.18	690.34
1273.15	4313.72	7846.45	24.28	26.37195	1042.34	787.15
1373.15	4295.91	7798.82	25.92	27.98059	678.81	618.82
1473.15	4276.89	7750.02	27.55	29.59119	696.87	641.17
1573.15	4257.16	7614.67	29.17	29.19427	717.86	1960.96
1673.15	4236.74	7448.77	30.80	28.43965	741.54	718.11
1773.15	4215.63	7368.76	32.42	29.9836	767.75	745.12

2、結果和討論

2.1熔池內部的傳熱與流動

對激光功率為2500W、掃描速度為10mm/s的溫度場和速度場進行模擬，圖2為不同時刻的熔池形貌及溫度分布圖。在激光熔覆過程的初始階段，被激光束照射的基材區域溫度迅速升高。隨著熔覆過程的進行，溫度區域迅速擴大，高溫區域則逐漸向激光光斑中心聚集，并向四周逐漸減弱，當最高溫度超過基材熔點時開始出現固液相變并形成熔池。

熔池內部的傳熱主要通過對流和熱傳導進行，對流對傳熱的重要性可由Peclet數來衡量（PeT）：

式中：u為熔池的特征流體速度；Lv為熔池的特征長度；αh為材料的熱擴散系數。

式中：k、ρ、cp分別為熔池的導熱系數、密度和比熱容。

圖3為不同時刻下熔池的流場圖，箭頭的方向和大小表示相應點處流體速度的方向和大小。液體材料以光斑照射點為中心，向四周各個方向流動擴散。在熔池形成初期，液體流速很小，最大流速為0.003m/s，此時計算Peclet數僅為0.48，表明熱傳導在熔池內部傳熱中占主導地位。隨著熔覆過程的進行，基材表面的熔池內部出現明顯的液體流動，熔池不斷擴大，對流不斷增強，尤其在熔池內部邊緣附近。在t=50ms時，熔池表面最大流速已達0.35m/s，此時計算Peclet數為114，表明對流已在熔池內部傳熱中占據主導地位。在t=600ms時，熔池內部的流場分布基本穩定下來，熔池內部已形成明顯的馬蘭戈尼對流。

圖4為橫坐標x=1mm處截面在150ms時的流體流動方向分布，背景為固液相分布。此時流體沿中線為對稱軸形成兩個外向馬蘭戈尼對流，即左側的對流呈逆時針分布，右側的對流呈順時針分布。液體流動方向主要由表面張力溫度系數正負決定，圖4為表面張力溫度系數為負的情形，即液體表面張力隨著溫度的升高而減小。這種情況下低溫區域的液體與高溫區域的液體會形成張力差，液體會由高溫處向低溫處流動。由于熔池表面的張力梯度相對較大，所以熔池表面流體的“活躍”程度明顯要比熔池內部激烈，表面的流速也相對較大。由于熔池底部糊狀區域對流體動量的吸收和張力梯度的逐漸減小，熔池底部的流動情況明顯弱于其他區域。

2.2熔池內部的元素分布

圖5（a）為50ms時鈦元素在熔池表面的分布情況。由于此刻熔池才開始形成，來自粉末輸入的鈦元素主要集中在熔池中心周圍。到100ms時，如圖5（b）所示，由于向外的對流的存在，鈦元素由熔池中心沿著熱源掃描方向往邊緣處擴散并積聚。圖5（c）為150ms時鈦元素在熔池表面的分布，由于此時對流演化的更為劇烈，鈦元素不再僅沿著熱源掃描方向擴散，而是開始向熔池四周邊緣分布，熔池尾部開始有一定濃度的鈦元素積聚。根據圖5（d），至200ms時熔池尾部邊緣的鈦元素濃度已經明顯高于其他處。圖5（e）、（f）分別為600、1000ms時熔覆層鈦元素分布圖，可以看出隨著熔池的凝固和熔覆過程的不斷進行，起始加工處的鈦元素密度要高于熔覆層其他位置處。

2.3激光功率對元素分布的影響

為研究激光功率對激光熔覆過程中元素分布的影響，將激光功率分別設置為2000、2500、3000W進行模擬。3種激光功率下同一時刻（1000ms）的熔覆層縱截面鈦元素分布如圖6所示。2000W激光功率下鈦元素在熔覆層的分布極不均勻，熔覆層最右端（熱源掃描出發處）的鈦元素濃度明顯遠高于其他位置處，如圖6（a）所示。最右端濃度最高處可達0.8×104mol·m-3，而熔覆層中間段元素密度比兩端小得多，并且元素主要分布在基材之上，說明未能形成有效的冶金結合。2500W激光功率下中間段熔覆層元素分布的均勻程度比2000W下的要有所提升，如圖6（b）所示。與2000W激光功率下相比，2500W功率下進入基材表面下的元素數量明顯變多，但是整體元素分布依舊不均勻，最右端元素沉積密度相比熔覆層其他部位處依然要高。圖6（c）為3000W功率下的元素分布，此時元素分布相對前兩種情況理想很多，鈦元素在熔覆層的整體分布較為均勻。元素分布的均勻程度對熔覆層的力學性能有重要影響，分布越均勻，力學性能越佳。

3、結論

（1）以Inconel718高溫合金為基材，對其表面激光熔覆Ti6Al4V粉末進行數值模擬，獲得溫度場和速度場分布規律，熔覆初期熱傳導在熔池傳熱中占主導地位。隨著能量的增加，對流不斷增強，中后期對流在傳熱過程中占主導地位。

（2）對流場的模擬結果表明，在激光熔覆中后期，熔池兩側有馬蘭戈尼對流形成。由于液體表面張力梯度的逐漸減弱以及熔池底部糊狀區域對流體動量的吸收作用，熔池底部液體流動的劇烈程度小于熔池頂部區域。

（3）粉末中的鈦元素沿著“熔池中心-待加工方向-熔池尾部”路徑在熔池中進行擴散，熔覆層加工起始處沉積的鈦元素比其他位置處密集。對2000、2500和3000W激光功率下的元素分布進行模擬，3000W激光功率下熔覆層的鈦元素分布最為均勻，2000W激光功率下進入基材的鈦元素較少，未能形成有效的冶金結合。

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（注，原文標題：Inconel718高溫合金表面激光熔覆Ti6Al4V鈦合金粉末數值模擬）

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